（本题满分12分）已知过点A（－4，0）的动直线l与抛物线：相交于B，C两点．当直线的斜率...

（本题满分12分）已知过点A（－4，0）的动直线l与抛物线：相交于B，C两点．当直线的斜率是时，BC的中点M（1，2．5）．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设线段的中垂线在y轴上的截距为，求的取值范围．

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已知过点作动直线与抛物线相交于，两点.

（1）当直线的斜率是时，，求抛物线的方程；

（2）设，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.

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（本题满分15分）如图，已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点．

（Ⅰ）求直线与直线的斜率的乘积；

（Ⅱ）若，求证：△的周长为定值．

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(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

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（本题满分10分）已知抛物线，作斜率为1的直线交抛物线于，两点，交轴于点，弦的中点为．

（1）若，求以线段为直径的圆的方程；

（2）设，若点满足，求的值．

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（本题满分12分）

斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

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（本题满分12分）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长.

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（本题满分12分）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长.

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已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线斜率是时，

（1）求抛物线的方程；

（2）设线段中垂线在轴上截距是，求的取值范围。

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已知过点的动直线与抛物线：相交于两点．当直线的斜率是时，.

(1)求抛物线的方程；

(2)设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

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