（本题满分15分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2...

（本题满分15分）如图，已知过点的抛物线与过点的动直线相交于、两点．

（Ⅰ）求直线与直线的斜率的乘积；

（Ⅱ）若，求证：△的周长为定值．

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(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

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（本题满分15分）

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.

(1).求实数k的取值范围

(2).求证：为定值

(3).若O为坐标原点，且=12,求直线l的方程

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（本题满分12分）已知过点A（－4，0）的动直线l与抛物线：相交于B，C两点．当直线的斜率是时，BC的中点M（1，2．5）．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设线段的中垂线在y轴上的截距为，求的取值范围．

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（本题满分12分）

斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

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（本题满分12分）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长.

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（本题满分12分）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长.

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（本题满分12分）

设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，

（Ⅰ）求的离心率；

（Ⅱ）设点满足,求的方程。

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（本题满分14分）设、分别是椭圆的左、右焦点，过且斜率为的直线与相交于、两点，且、、成等差数列.

（1）若，求的值；

（2）若，设点满足，求椭圆的方程.

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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