(本题10分)如图，，求证：直线在同一个平面内。

(本题10分)

如图，，求证：直线在同一个平面内。

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（本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求证：直线平面。

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（本题满分14分）

如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

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（本题满分14分）如图，在三棱柱中，

每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本题满分12分）如图，正方形所在平面与平面垂直，是和的交点，且．

（1）求证：⊥平面；

（2）求直线与平面所成角的大小．

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（本题满分12分）

如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，

∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

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（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、、分别是,的中点.

（1）求证:∥；

（2）求证:；

(3) 求直线与平面所成的角.

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(本题满分12分)

如图所示，已知M、N分别是

AC、AD的中点，BCCD．

(1)求证：MN∥平面BCD；

(2)求证：平面ACD平面ABC；

(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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（本题满分12分）

如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；

（Ⅱ）求证：平面B CD平面ABC；

（Ⅲ）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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(本题满分12分)如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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