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本卷共 18 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知命题p：∀x∈R，sinx＞0，下列说法正确的是（ ）
    A．¬p：∀x∈R，sinx＞0
    B．¬p：∀x∈R，sinx≤0
    C．¬p：∃x∈R，sinx＞0
    D．¬p：∃x∈R，sinx≤0

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  2. 已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离是8，则P的值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

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  3. 过坐标原点且与圆x2+（y-2）2=3相切的直线的斜率为（ ）
    A．±
    B．±l
    C．±
    D．±2

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  4. 若，则函数f（x）可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．ln

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  5. 已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．9
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l和不重合的两个平面α，β，且l⊂α，有下面四个命题：
    ①若l∥β，则α∥β；    ②若α∥β，则l∥β；
    ③若l⊥β，则α⊥β；    ④若α⊥β，则l⊥β
    其中真命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②③④
    D．①④

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  7. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的表面积为（ ）

    A．32+10
    B．20+5
    C．57
    D．42

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  8. 在正方体ABCD-AlB1C1D1中，P是正方体的底面AlB1C1D1 （包括边界）内的一动点（不与A1重合），Q是底面ABCD内一动点，线段A1C与线段PQ相交且互相平分，则使得四边形A1QCP面积最大的点P有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无数个

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填空题 共 6 题
  1. 命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是________，该否命题的真假性是________．（填“真”或“假”）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率e=________．

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  3. 函数f（x）=6-12x+x3在区间[-3，1]上的最大值是________；最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C1的方程为（x-3）2+（y-3）2=9，圆C2的圆心在原点，若两圆相交于A，B两点，线段AB中点D的坐标为（2，2），则直线AB的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则该四棱锥的体积为________，侧视图的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是________．

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解答题 共 4 题
  1. 已知圆E经过定点A（-2，0），B（8，0），C（0，4）．
    （I）求圆E的方程；
    （II）若斜率为2的直线l与圆E相交于M，N两点，且|MN|=4，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=DC，M为BD的中点．
    （I）求证：EM∥平面ABC；
    （II）求证：平面AEM⊥平面BDC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （I）当m=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线与直线y=平行，求m的值．

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  4. 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，右焦点F到其左顶点A的距离为3，到右顶点B的距离为1．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）P是椭圆C上不同于A，B的任意一点，直线AP，BP分别与直线x=3相交于点M，N，直线BM与椭圆C相交于异于点B的另一点Q．
    （i）求的值；
    （ii）求证：A，Q，N三点共线．

    难度: 中等查看答案及解析