在正方体ABCD-AlB1C1D1中，P是正方体的底面AlB1C1D1 （包括边界）内的一动点（不与A1重合），Q是底面ABCD内一动点，线段A1C与线段PQ相交且互相平分，则使得四边形A1QCP面积最大的点P有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
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在正方体
中，
是正方体的底面
（包括边界）内的一动点，（不与
重合），
是底面
内一动点，线段
与线段
相交且互相平分，则使得四边形
面积最大的点是（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 无数个
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在正方体中，是正方体的底面（包括边界）内的一动点，（不与重合），是底面内一动点，线段与线段相交且互相平分，则使得四边形面积最大的点是（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
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如图，正方体中，
为面（包括边界）内一动点，当点与
重合时，异面直线
与
所成的角的大小为__________；当点在运动过程中始终保持
平面
，则点的轨迹是__________．
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如图,在棱长为
的正方体
中,点
、
是棱
、
的中点, 
是底面
上（含边界）一动点,满足
,则线段
长度的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）若E为棱DD1上的点，试确定点E的位置，使平面A1C1E∥B1D；
（2）若M为A1B上的一动点，求证：DM∥平面D1B1C．
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