如图，正方体
中，
为面
（包括边界）内一动点，当点与
重合时，异面直线
与
所成的角的大小为__________；当点在运动过程中始终保持
平面
，则点的轨迹是__________．
高二数学填空题中等难度题
如图，正方体中，为面（包括边界）内一动点，当点与重合时，异面直线与所成的角的大小为__________；当点在运动过程中始终保持平面，则点的轨迹是__________．
高二数学填空题中等难度题
如图，正方体中，为面（包括边界）内一动点，当点与重合时，异面直线与所成的角的大小为__________；当点在运动过程中始终保持平面，则点的轨迹是__________．
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在正方体中，
是正方体的底面（包括边界）内的一动点，（不与
重合），
是底面
内一动点，线段
与线段
相交且互相平分，则使得四边形
面积最大的点是（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 无数个
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在正方体中，是正方体的底面（包括边界）内的一动点，（不与重合），是底面内一动点，线段与线段相交且互相平分，则使得四边形面积最大的点是（ ）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
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如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：直线
∥平面
；
（Ⅲ）设
为线段上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由
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如图,在棱长为
的正方体
中,点
、
是棱
、
的中点, 
是底面
上（含边界）一动点,满足
,则线段
长度的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在平行四边形中，点
，
，
，对角线
，
交于点P.
（1）求直线
的方程；
（2）若点E，F分别在平行四边形的边和上运动，且
，求
的取值范围；
（3）试写出三角形
区域（包括边界）所满足的线性约束条件，若在该区域上任取一点M，使
，试求
的取值范围.
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已知点
是边长为2的正方形的内切圆内（含边界）一动点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在棱长为1正方体中，点，
分别为边
，
的中点，将
沿
所在的直线进行翻折，将
沿
所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（ ）
A. 无论旋转到什么位置，
、
两点都不可能重合
B. 存在某个位置，使得直线
与直线
所成的角为
C. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
D. 存在某个位置，使得直线
与直线
所成的角为
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如图，在棱长为1正方体中，点，分别为边，的中点，将沿所在的直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（ ）
A. 无论旋转到什么位置，、两点都不可能重合
B. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
C. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
D. 存在某个位置，使得直线与直线所成的角为
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