安徽省淮北市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若a<b<0，则( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（　　）
A. 8　　 B. 13　　 C. 15　　 D. 18

难度: 简单查看答案及解析
数列的通项公式，则其前项和（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
与下列哪个值相等（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为元，元，元，元，元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于元的概率是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，若是与的等比中项，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
若变量满足约束条件,则的最大值是（　　）
A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，则数列的前10项和为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是等比数列，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别为.已知，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　）
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知样本数据3，2，1，的平均数为2，则样本的标准差是__________．

难度: 简单查看答案及解析
在区间上随机选取两个数和，则满足的概率为________．

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________．

难度: 中等查看答案及解析
中，边上的高，角所对的边分别是，则的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知为等差数列，且，．
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

难度: 简单查看答案及解析
已知的内角，，的对边分别为，，，若，且．
（1）求的大小；
（2）求面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.
（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.
（2）用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？
（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1个的概率.

难度: 中等查看答案及解析
某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：

数学（）

70

75

80

85

90

物理（）

60

65

70

75

80

（1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（2）数学成绩为，物理成绩为，求变量与之间的回归直线方程.
（注：，）

难度: 中等查看答案及解析
已知，其中.
（1）解关于的不等式；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的范围.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：.

难度: 困难查看答案及解析

数学（）	70	75	80	85	90
物理（）	60	65	70	75	80