已知，其中.（1）解关于的不等式；（2）若时，不等式恒成立，求实数的范围.

已知，其中.

（1）解关于的不等式；

（2）若时，不等式恒成立，求实数的范围.

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已知函数，其中.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数有个不同的零点，求实数的取值范围.

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已知函数，其中为实数.

（1）若，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（其中为自然对数的底数）．

（1）若,求函数在区间上的最大值；

（2）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；

（3）若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围．

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已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数其中是自然对数的底数．

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

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已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数．

（Ⅰ）判断奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；

（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数的最小值为-1，且关于的一元二次不等式的解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）设，其中，求函数在时的最大值；

（3）若（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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设函数（其中为常数）.

（1）根据实数的不同取值，讨论函数奇偶性；

（2）若，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

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