从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到概率...

从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.

（2）用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？

（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1个的概率.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

(1)求a,b的值;

(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

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某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

（Ⅰ）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；

答：=________________；

（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小．（只需写出结论）．

答：______________

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（本题满分10分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

（Ⅰ）写出频率分布直方图中的a的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；

（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，试比较与的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．

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某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）求、、及、的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；

（2）已知标准乒乓球的直径为，且称直径在内的乒乓球为五星乒乓球，若这批乒乓球共有个，试估计其中五星乒乓球的数目；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表，试估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．

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某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单们：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；

（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为，试求这批乒乓球的直径误差不超过的概率；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

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（题文）从某校高一年级随机抽取名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，补全表中数据，并绘制频率分布直方图．

（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，若上述数据的平均值为，求，的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于小时的概率．

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某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为．

（）补全频率分布直方图；

（）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；

（）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率．

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我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；

（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据： ）

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天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？

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