天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |
| 5 | 0．050 |
| 第2组 |
| ① | 0．350 |
| 第3组 |
| 30 | ② |
| 第4组 |
| 20 | 0．200 |
| 第5组 |
| 10 | 0．100[ |
| 合计 | 100 | 1．00 | |
高一数学解答题困难题
天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |
| 5 | 0．050 |
| 第2组 |
| ① | 0．350 |
| 第3组 |
| 30 | ② |
| 第4组 |
| 20 | 0．200 |
| 第5组 |
| 10 | 0．100[ |
| 合计 | 100 | 1．00 | |
高一数学解答题困难题查看答案及解析
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | ① | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | ② |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185） | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
,得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 组别 | 分组 | 组数 | 频率 |
| 1 | [90，100﹚ | 3 | 0.03 |
| 2 | [100，110﹚ | 30 | 0.3 |
| 3 | [110，120﹚ | 10 | ① |
| 4 | [120，130﹚ | ② | 0.34 |
| 5 | [130，140﹚ | 21 | 0.21 |
| 6 | [140，150﹚ | 2 | 1 |
| 合计 | 100 | 1 |
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [90,100) | 5 | 0.05 |
| 第二组 | [100,110) | a | 0.35 |
| 第三组 | [110, 120) | 30 | 0.30 |
| 第四组 | [120,130) | 20 | b |
| 第五组 | [130,140] | 10 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 |
(1)求a，b，n的值；
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图。若规定60分及以上为合格，则估计这1000名学生中合格人数是 名
A．400 B．600 C．700 D．800
高一数学填空题简单题查看答案及解析
某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为（ ）
A. 80 B. 82 C. 82.5 D. 84
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240） | ① | 0.24 |
| 第三组 | [240，245） | 15 | ② |
| 第四组 | [245，250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
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某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |
| 8 | 0．16 |
| 第二组 |
| ① | 0．24 |
| 第三组 |
| 15 | ② |
| 第四组 |
| 10 | 0．20 |
| 第五组 |
| 5 | 0．10 |
| 合 计 | 50 | 1．00 | |
（１）写出表中①②位置的数据；
（２）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（３）在（２）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |
| 8 | 0．16 |
| 第二组 |
| ① | 0．24 |
| 第三组 |
| 15 | ② |
| 第四组 |
| 10 | 0．20 |
| 第五组 |
| 5 | 0．10 |
| 合 计 | 50 | 1．00 | |
（１）写出表中①②位置的数据；
（２）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（３）在（２）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
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