北京市2017-2018学年高一数ⅢA期末数学试卷

已知, , ,则, , 按从小到大的顺序排序为___________.

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函数的单调增区间是___________.

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已知函数是定义在上的幂函数,则的解集为___________.

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已知数列的前项和,则___________.

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已知数列中, ,若,则___________.

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已知是等差数列, ,则其前项和___________.

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已知是各项均正的等比数列,其前项和为,,,则___________.

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已知下列四个命题:

①若, ,则;

②若且,则, 同号;

③“, ”是“”的充要条件;

④“”是“”的充要条件.

其中正确的命题是___________.（填写所有正确的命题的序号）

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的最小值为___________.

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若幂函数（且互素）的图象如下图所示,则下列说法中正确的是___________.

m、n是奇数且

m是偶数，n是奇数，且

m是偶数，n是奇数，且

m、n是偶数，且

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已知下列四个命题:

①等差数列一定是单调数列;

②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;

③已知等比数列的公比为,则“是单调递减数列”的充要条件是“”;

④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.

其中正确的命题有___________.（填写所有正确的命题的序号）

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已知实数满足,,则的取值范围是___________.

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已知函数是偶函数,且对任意都有,当时, ,则有___________个零点.

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贾同学、王同学、文同学三人在操场踢球,每次传球,传球者将球随机将传给另外两位同学之一,足球最开始在文同学脚下,则:①次传球之后,共有___________种可能的传球方法;②次传球之后,足球回到文同学脚下的传球方法有___________种.

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有下列命题:

①函数的图象与的图象恰有个公共点;

②函数有个零点;

③若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称;

④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.其中错误的命题有___________.（填写所有错误的命题的序号）

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已知是公差不为的等差数列,且,成等比数列,数列满足,.

（1）求数列和通项公式;

（2）求数列前项和.

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已知是偶函数.

（1）求的值;

（2）已知不等式对恒成立,求实数的取值范围.

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已知均为正数,且,求证下列不等式,并说明等号成立条件.

（1）;

（2）.

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已知数列的前项和为,且满足,.设.

（1）求的通项公式；

（2）猜测与的大小关系并证明.

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已知数列满足,且.

（1）当时,写出的通项公式（直接写出答案,无需过程）;

（2）求最小整数,使得当时, 是单调递增数列;

（3）是否存在使得是等比数列？若存在请求出;若不存在请说明理由.

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