已知数列的前项和为,且满足,.设.
(1)求的通项公式;
(2)猜测与的大小关系并证明.
高一数学解答题中等难度题
已知数列的前项和为,且满足,.设.
(1)求的通项公式;
(2)猜测与的大小关系并证明.
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已知等比数列的前项和,1)求数列的通项公式.2)设数列满足,为数列的前项和,试比较与的大小,并证明你的结论.
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(6分)已知数列满足如图所示的程序框图。
(I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式
(Ⅱ)设数列的前项和,证明不等式≤,对任意皆成立.
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已知数列中,,且(且).
(1)求的值;
(2)证明:数列为等差数列,并求通项公式;
(3)设数列的前项和为,试比较与的大小关系.
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已知数列中,,且(≥2且).
(1)求,的值;
(2)证明:数列为等差数列;并求通项公式;
(3)求数列的前项和,试比较SnSn与(5⋅2n+n)5⋅2n+n的大小关系.
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已知数列满足
(Ⅰ)设,试判断数列的前项和与的大小关系;
(Ⅱ)数列满足,证明:数列是等差数列。
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已知数列{}满足对所有的都有成立,且=1.
①求的值;
②求数列的通项公式;
③令,数列{}的前项和为,试比较与的大小关系.
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(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,试判断数列的前项和与的大小关系;
(Ⅲ)数列满足,证明:数列是等差数列。
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(本小题满分16分)已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:当时,.
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已知为数列的前项和且满足,在数列中满足,
(1)求数列的通项公式,并证明为等差数列;
(2)设,令为的前项的和,求.
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