（6分）已知数列满足如图所示的程序框图。（I）写出数列的一个递推关系式；并求数列的通项公式...

（6分）已知数列满足如图所示的程序框图。

（I）写出数列的一个递推关系式；并求数列的通项公式

（Ⅱ）设数列的前项和，证明不等式≤，对任意皆成立．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知数列，其前项和为．

（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和满足.

（1）写出数列的前三项；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对任意的整数，有.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列前项和，

（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。

【解析】本试题考查了数列通项公式和前n项和关系式的运用，求解通项公式，并能利用通项公式求解不等式，得到k的值。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为,且满足,.设.

（1）求的通项公式；

（2）猜测与的大小关系并证明.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在使得不等式成立.

设数列的前项和

（1）求表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，的前项和为，对

恒成立，求的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知二次函数同时满足：①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；数列的前项和为，，，。

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知二次函数同时满足：

①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；

数列的前项和为，，，。

（1）求的表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析