（本小题满分12分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在...

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（本小题满分12分）

已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在使得不等式成立.

设数列的前项和

（1）求表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，的前项和为，对

恒成立，求的取值范围.

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（本小题满分12分）
已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在使得不等式成立.
设数列的前项和
（1）求表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，的前项和为，对
恒成立，求的取值范围.

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已知二次函数同时满足：①在定义域内存在，使得成立；
②不等式的解集有且只有一个元素；数列的前项和为，，，。
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数同时满足：
①在定义域内存在，使得成立；
②不等式的解集有且只有一个元素；
数列的前项和为，，，。
（1）求的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数同时满足：
①在定义域内存在，使得成立；
②不等式的解集有且只有一个元素；
数列的前项和为，，，。
（1）求的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数同时满足：
①在定义域内存在，使得成立；
②不等式的解集有且只有一个元素；
数列的前项和为，，，。
（1）求的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数f（x）=x²-ax+a（a∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i-c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数，令c_n=1-（n为正整数），求数列{c_n}的变号数．
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已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），，我们把所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；
④数列{b_n}的异号数为2；
⑤数列{b_n}的异号数为3．
其中正确命题的序号为________．（写出所有正确命题的序号）
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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合
（1）求通项；
（2）求数列的前项和；
（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．
（重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；
（3）在（2）的条件下，若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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（本题满分14分）
已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．
（Ⅰ）函数是否属于集合? 说明理由；
（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；
（Ⅲ）设函数属于集合，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。
（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，
证明：函数。

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