（n为正整数），求数列{cn}的变号数． 高一数学解答题中等难度题
（n为正整数），求数列{cn}的变号数． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数
同时满足：①在定义域内存在
，使得
成立；
②不等式
的解集有且只有一个元素；数列
的前
项和为
，
，
，
。
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，
，
的前
项和为
，若
对任意
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知二次函数
同时满足：
①在定义域内存在
，使得
成立；
②不等式
的解集有且只有一个元素；
数列
的前
项和为
，
，
，
。
（1）求
的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
，
的前项和为
，若
对任意，且
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知二次函数同时满足：
①在定义域内存在，使得成立；
②不等式的解集有且只有一个元素；
数列的前项和为，，，。
（1）求的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.
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已知二次函数同时满足：
①在定义域内存在，使得成立；
②不等式的解集有且只有一个元素；
数列的前项和为，，，。
（1）求的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知二次函数
同时满足：
①不等式
的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在
使得不等式
成立.
设数列
的前
项和
（1）求
表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
的前项和为
，
对
恒成立，求
的取值范围.
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求{bn}的前n次和Tn．
Cm+1＜0的正整数m的个数称为这个数列{Cn}的变号数，若Cn=
-
（n∈N*），求数列{Cn}的变号数． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)已知函数
，
(1)当
时，求的反函数
；
(2)求关于
的函数
当
时的最小值
；
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间
使得函数在区间
上的值域为
.
(Ⅰ)判断(2)中
是否为“和谐函数”？若是，求出
的值或关系式；若不是，请说明理由；
(Ⅱ)若关于的函数
是“和谐函数”，求实数
的取值范围.
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已知集合
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在
上的值域是
．
（1）判断函数
是否属于集合？若是，则求出
．若不是，说明理由；
（2）若函数
求实数
的取值范围．
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