已知数列满足
(Ⅰ)设,试判断数列的前项和与的大小关系;
(Ⅱ)数列满足,证明:数列是等差数列。
高一数学解答题中等难度题
已知数列满足
(Ⅰ)设,试判断数列的前项和与的大小关系;
(Ⅱ)数列满足,证明:数列是等差数列。
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(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,试判断数列的前项和与的大小关系;
(Ⅲ)数列满足,证明:数列是等差数列。
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已知数列的前项和为,且满足,.设.
(1)求的通项公式;
(2)猜测与的大小关系并证明.
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已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立.
(1)求的值,并证明为偶函数;
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断 和 的大小关系,并证明你的结论.
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已知数列的前项和满足。
(1)数列满足,判断数列的项是否有最大值或最小值,若有,则求出其最大值或最小值;
(2)在(1)的条件下,求数列的前项和;
(3)记,证明。
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已知数列的首项,且满足,.
(1)设,判断数列是否为等差数列或等比数列,并证明你的结论;
(2)求数列的前项和.
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已知等比数列的前项和,1)求数列的通项公式.2)设数列满足,为数列的前项和,试比较与的大小,并证明你的结论.
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已知数列的前项和为,且满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若存在,使得 成等差数列,试判断:对于任意的,且是否成等差数列,并证明你的结论.
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已知数列满足, .
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)比较的大小,并用数学归纳法证明;
(Ⅲ)设,数列的前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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(6分)已知数列满足如图所示的程序框图。
(I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式
(Ⅱ)设数列的前项和,证明不等式≤,对任意皆成立.
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