已知数列的首项,且满足,.
(1)设,判断数列是否为等差数列或等比数列,并证明你的结论;
(2)求数列的前项和.
高一数学解答题困难题
已知数列的首项,且满足,.
(1)设,判断数列是否为等差数列或等比数列,并证明你的结论;
(2)求数列的前项和.
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已知数列的前项和为,且满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若存在,使得 成等差数列,试判断:对于任意的,且是否成等差数列,并证明你的结论.
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已知,其中.
(1)当时,证明;
(2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围;
(3)设数列的首项,前项和,,求,并判断是否为等差数列?
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若数列满足(; , ),称数列为数列,记为其前项和.
(Ⅰ)写出一个满足,且的数列;
(Ⅱ)若, ,证明:若数列是递增数列,则;反之,若,则数列是递增数列;
(Ⅲ)对任意给定的整数(),是否存在首项为0的数列,使得?如果存在,写出一个满足条件的数列;如果不存在,说明理由.
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已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.
(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;
(3)求和.
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(12分)已知数列的前项和为,且满足。
(1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求;
(3)求证:。
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已知数列的前项和满足。
(1)数列满足,判断数列的项是否有最大值或最小值,若有,则求出其最大值或最小值;
(2)在(1)的条件下,求数列的前项和;
(3)记,证明。
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已知函数.
(1)求方程的实数解;
(2)如果数列满足, (),是否存在实数,使得对所有的都成立?证明你的结论.
(3)在(Ⅱ)的条件下,设数列的前项的和为,证明: .
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数列的首项,且
记
(1)求,;
(2)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)求的通项公式.
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(本小题14分)数列的首项,且
记
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(Ⅲ)求的通项公式.
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