数列的首项,且
记
(1)求,;
(2)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)求的通项公式.
高一数学解答题困难题
数列的首项,且
记
(1)求,;
(2)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)求的通项公式.
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(本小题14分)数列的首项,且
记
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(Ⅲ)求的通项公式.
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已知数列的首项,且满足,.
(1)设,判断数列是否为等差数列或等比数列,并证明你的结论;
(2)求数列的前项和.
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已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有.
(1)判断是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)若,数列的第n项是数列的第项,求;
(3)求和.
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若数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为“等比源数列”。
(1)在无穷数列中,,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知无穷数列为等差数列,且,(),求证:数列为“等比源数列”.
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已知数列的前项和为,且满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若存在,使得 成等差数列,试判断:对于任意的,且是否成等差数列,并证明你的结论.
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已知数列的通项公式为,其中是常数,且.
(1)数列是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.
(2)设数列的前项和为,且,,试确定的公式.
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已知数列的首项前项和为,且,
(1)试判断数列是否成等比数列?并求出数列的通项公式;
(2)记为数列前项和,求的最小值.
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已知数列{an}的首项(a是常数),().
(1)求,,,并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在,求出的通项公式;若不存在,说明理由;
(2)设,(),为数列的前n项和,求
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