（本小题14分）数列的首项，且记（Ⅰ）求，；（Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．...

数列的首项，且

记

（1）求，；

（2）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

（3）求的通项公式.

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（本小题14分）数列的首项，且

记

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

（Ⅲ）求的通项公式.

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已知数列的首项，且满足，.

（1）设，判断数列是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；

（2）求数列的前项和．

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已知首项不为零的数列的前n项和为，若对任意的r、s，都有.

（1）判断是否为等差数列，并证明你的结论；

（2）若，数列的第n项是数列的第项，求;

（3）求和.

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若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”。

（1）在无穷数列中，，，求数列的通项公式；

（2）在（1）的结论下，试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论；

（3）已知无穷数列为等差数列，且，（），求证：数列为“等比源数列”.

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已知数列的前项和为，且满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在，使得 成等差数列，试判断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论.

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已知数列的通项公式为，其中是常数，且.

（1）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？并证明，如果不是说明理由.

（2）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.

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已知数列的首项前项和为，且，

（1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；

（2）记为数列前项和，求的最小值.

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已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.

（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）设，（），为数列的前n项和，求

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