已知，其中．（1）当时，证明；（2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围；（3）设数列的首...

已知，其中．

（1）当时，证明；

（2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围；

（3）设数列的首项，前项和，，求，并判断是否为等差数列？

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已知数列的首项，且满足，.

（1）设，判断数列是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；

（2）求数列的前项和．

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已知为数列的前项和，，

（1）若，求的通项公式；

（2）若恒成立，求取值范围。

已知数列的首项，

（1）求的通项公式；（2）证明：对任意的；

（2）证明：

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已知数列为等比数列，首项公比，数列满足，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中.

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

(Ⅱ) 当时，求；

(Ⅲ) 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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（本小题满分16分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

⑴求数列的首项和公比；

⑵当时，求；

⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。

（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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等差数列的公差，且

，仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是

A.           B.        C.      D.

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设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围（　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

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