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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，则CAB=(   )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可能是一个(   )

    A. 棱台　　 B. 棱锥　　 C. 棱柱　　 D. 圆台

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则等于(   )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

    2014年　　　　　　　　 2015年　　　　　　　　 2016年

    根据该折线图，下列结论错误的是(   )

    A. 年接待游客量逐年增加

    B. 月接待游客量逐月增加

    C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

    D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(　　)

    A. -10　　 B. 6

    C. 14　　 D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若直线,且的倾斜角为,过点,则还过下列各点中的(   )

    A. (1,8)　　 B. (-2,0)　　 C. (9,2)　　 D. (0,-8)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则(   )

    A. c<a<b　　 B. b < a<c　　 C. c<b<a　　 D. b <c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是(   )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在下面给出的四个命题中，正确的是(   )

    A. 如果两个平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行

    B. 如果一条直线垂直于两个相交平面中的一个平面，那么这条直线垂直于另一个平面

    C. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面

    D. 如果两个相交平面的交线垂直于第三个平面，那么这两个平面都垂直于第三个平面

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（　 ）

    A. 充分必要条件　　 B. 充分不必要条件

    C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 请写出全称命题“p:对于任意的个位数字不等于3.”的否定________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最大值是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量的夹角为，，则=_____

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有____株树木的底部周长小于.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知是递增的等差数列， 是方程的根。

    （1）求的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量

    （1）若求的值；　　

    （2）设函数求的最大值以及单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中,角的对边分别是，若角成等差数列.

    （1）求的值；

    （2）边成等比数列,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:

    A

    B

    C

    D

    E

    身高

    1.69

    1.73

    1.75

    1.79

    1.82

    体重指标

    19.2

    25.1

    18.5

    23.3

    20.9

    (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;

    (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，.

    （1）证明：直线平面；

    （2）若的面积为，求四棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线的方程为圆的方程为.

    (1)若为圆上任意点,求点到直线的距离的最大值与最小值；

    (2)若为直线上一点,过引圆的切线,求此切线长的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析