河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 10 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)
A. {－1,2}　　 B. {－1,0}
C. {0,1}　　 D. {1,2}

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，真命题是（　）
A. ∃x0∈R，　　 B. ∀x∈R,2x>x2
C. a＋b＝0的充要条件是　　 D. a>1，b>1是ab>1的充分条件

难度: 简单查看答案及解析
已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x＋yi的共轭复数为( )
A. 1＋2i　　 B. 1－2i　　 C. 2＋i　　 D. 2－i

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p：|x－1|≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）
A. {x|x≥3或x≤－1，x∈Z}　　 B. {x|－1≤x≤3， x∈Z}
C. {0,1,2}　　 D. {－1,0,1,2,3}

难度: 简单查看答案及解析
已知f（x5）＝lgx，则f（2）等于（　）
A．lg2　　　　 B．lg32　　　　 C．lg 　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
定义运算则函数f（x）＝1@2x的图像是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，则g（x）＝ax3＋bx2＋cx是（　）
A．奇函数　　 B．偶函数　　 C．非奇非偶函数　　 D．既奇又偶函数

难度: 中等查看答案及解析
已知直线（t为参数）上两点A，B对应的参数值是t1，t2，则|AB|等于（　）
A．|t1＋t2| 　　 B．|t1－t2|　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）＝ex－1，g（x）＝－x2＋4x－4．若有f（a）＝g（b），则b的取值范围为（）
A. [2－，2＋]
B. （2－，2＋）
C. [1,3]
D. （1,3）

难度: 中等查看答案及解析
设f（x）＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　）
A．[0,1] 　　　　 B．[1,2]　　　　 C．[－2，－1] 　　　　 D．[－1,0]

难度: 困难查看答案及解析
已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在极坐标系中，点（2，）到直线ρsinθ＝2的距离等于________．

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：

x

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

f（x）

－80

－24

0

4

0

0

16

60

144

则函数y＝lgf（x）的定义域为__________．

难度: 中等查看答案及解析
设a，b是两个实数，给出下列条件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1．
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是______．（填序号）

难度: 简单查看答案及解析
函数在其极值点处的切线方程为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 10 题

（本题满分10分）已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|（x－a）·（x－8）≤0}．
（1）求实数a的取值范围，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
（2）求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．

难度: 困难查看答案及解析
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

销量y（件）

90

84

83

80

75

68

（1）求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润＝销售收入—成本）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（x≠0，常数a∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（1）＝2，试判断f（x）在[2，＋∞）上的单调性

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，若且对任意实数均有成立．
（1）求表达式；
（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
如图，切于点，直线交于两点， ,垂足为.
（1）证明：
（2）若, ，求圆的直径.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标.

难度: 中等查看答案及解析
若,且
（1）求的最小值；
（2）是否存在，使得？并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.
（1）证明：；
（2）设不是圆的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线
C：（y－2）2－x2＝1交于A、B两点．
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

难度: 困难查看答案及解析
已知关于的不等式的解集为
（1）求实数的值；
（2）求的最大值.

难度: 困难查看答案及解析

x	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5
f（x）	－80	－24	0	4	0	0	16	60	144

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68