如图，四边形是圆的内接四边形， 的延长线与的延长线交于点，且.（1）证明： ；（2）设不是...

如图，四边形是圆的内接四边形， 的延长线与的延长线交于点，且.

（1）证明： ；

（2）设不是圆的直径， 的中点为，且，证明： 为等边三角形.

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（2015春•咸阳校级期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

（1）证明：∠D=∠E；

（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形；

（3）若BC=1，且△ADE的外接圆半径为2，求四边形ABCD的面积．

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选修4-1：几何证明选讲

如图，正方形边长为2，以为圆心、 为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：为的中点；

（2）求的值．

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已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与交于、两点，线段的中点为．

（1）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出的方程；若不能，说明理由．

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已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．

(1)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．

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已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．

（Ⅰ）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．

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已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．

（Ⅰ）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．

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已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为．

(Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由．

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已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为

（1）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率；若不能，说明理由。

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