已知集合, ,则 ( )
A. B. {1} C. {3} D. {1,3}
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( )
A. B. C. D.
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下列函数为奇函数的是( )
A. B. C. D.
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若幂函数的图象经过点,则在定义域内 ( )
A. 为增函数 B. 为减函数 C. 有最小值 D. 有最大值
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如图,在平面内放置两个相同的直角三角板,其中,且三点共线,则下列结论不成立的是( )
A. B.
C. 与共线 D.
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函数的图象如图所示,为了得到函数的图象,可以把函数的图象
( )
A. 每个点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位
B. 每个点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位
C. 先向左平移个单位,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)
D. 先向左平移个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)
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已知,若实数a,b,c满足0<a<b<c,且,实数满足,那么下列不等式中,一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
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如图,以为直径在正方形内部作半圆, 为半圆上与不重合的一动点,下面关于的说法正确的是( )
A. 无最大值,但有最小值
B. 既有最大值,又有最小值
C. 有最大值,但无最小值
D. 既无最大值,又无最小值
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已知向量,写出一个与共线的非零向量的坐标__________.
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已知角的终边过点,则____________.
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向量, 在边长为1的正方形网格中的位置如图所示,则_____.
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函数()是区间上的增函数,则的取值范围是_____________.
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有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨,2016年的年增长率为50%,有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从__________年开始,快递业产生的包装垃圾超过4000万吨.(参考数据: , )
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已知函数在区间上是增函数,则下列结论正确的是_________.(将所有符合题意的序号填在横线上)
① 函数在区间(,0)上是增函数;
② 满足条件的正整数的最大值为3;
③.
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_____.
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已知向量.若向量,则实数的值是 .
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已知的终边与单位圆交于点,点关于直线对称后的点为,点关于轴对称后的点为,设角终边为射线.
(1)与的关系为______;
(2)若,则______.
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已知函数,下列结论中正确的是______.(把所有正确序号都填上)
①是函数的一个周期; ②存在正数 使得对任意 有;
③的对称轴为 ;④函数在内是增函数.
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如图,已知点和单位圆上半部分上的动点. ,.
(1)点的坐标为______(用表示);
(2),_____.
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如图所示,已知,由射线和射线及线段构成如图所示的阴影区(不含边界).
(1)若为中点, ______(用,表示)
(2)已知下列四个向量:
①; ②;
③; ④.
对于点,,,,落在阴影区域内(不含边界)的点有_____(把所有符合条件点都填
上)
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已知向量, , .
(1)若关于x的方程有解,求实数k的取值范围;
(2)若且,求.
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已知二次函数满足.
(1)求b,c的值;
(2)若函数是奇函数,当时, ,
(ⅰ)直接写出的单调递减区间为 ;
(ⅱ)若,求a的取值范围.
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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整;函数的解析式为= (直接写出结果即可);
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
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定义:若函数的定义域为,且存在非零常数,对任意 , 恒成立,则称为线周期函数, 为的线周期.
(1)下列函数①,②,③(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是 (直接填写序号);
(2)若为线周期函数,其线周期为,求证: 为周期函数;
(3)若为线周期函数,求的值.
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对于数集,其中, .定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称具有性质.例如具有性质.
(1)若,且具有性质,求的值;
(2)若具有性质,求证: ,且当时, .
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