↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 8 题,填空题 12 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知集合,则   (    )

    A.    B. {1}   C. {3}   D. {1,3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2.          (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数为奇函数的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若幂函数的图象经过点,则在定义域内          (    )

    A. 为增函数   B. 为减函数   C. 有最小值   D. 有最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在平面内放置两个相同的直角三角板,其中,且三点共线,则下列结论不成立的是(   )

    A.    B.

    C. 共线   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象如图所示,为了得到函数的图象,可以把函数的图象

    (     )

    A. 每个点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位

    B. 每个点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位

    C. 先向左平移个单位,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)

    D. 先向左平移个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,若实数a,b,c满足0<a<b<c,且,实数满足,那么下列不等式中,一定成立的是     (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,以为直径在正方形内部作半圆为半圆上与不重合的一动点,下面关于的说法正确的是(   )

    A. 无最大值,但有最小值

    B. 既有最大值,又有最小值

    C. 有最大值,但无最小值

    D. 既无最大值,又无最小值

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 已知向量,写出一个与共线的非零向量的坐标__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边过点,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数)是区间上的增函数,则的取值范围是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨,2016年的年增长率为50%,有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从__________年开始,快递业产生的包装垃圾超过4000万吨.(参考数据:

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数在区间上是增函数,则下列结论正确的是_________.(将所有符合题意的序号填在横线上)

    ① 函数在区间(,0)上是增函数;

    ② 满足条件的正整数的最大值为3;

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. _____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量.若向量,则实数的值是 .

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知的终边与单位圆交于点,点关于直线对称后的点为,点关于轴对称后的点为,设角终边为射线.

    (1)的关系为______;

    (2)若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,下列结论中正确的是______.(把所有正确序号都填上)

    是函数的一个周期;   ②存在正数 使得对任意 ;

    的对称轴为 ;④函数内是增函数.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图,已知点和单位圆上半部分上的动点. ,.

    (1)点的坐标为______(用表示);

    (2),_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,已知,由射线和射线及线段构成如图所示的阴影区(不含边界).

    (1)若中点, ______(用,表示)

    (2)已知下列四个向量:

    ;      ②;

    ;      ④.

    对于点,,,,落在阴影区域内(不含边界)的点有_____(把所有符合条件点都填

    上)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量.

    (1)若关于x的方程有解,求实数k的取值范围;

    (2)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数满足.

    (1)求b,c的值;

    (2)若函数是奇函数,当时,

    (ⅰ)直接写出的单调递减区间为          

    (ⅱ)若,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

    0

    0

    2

    0

    0

    (1)请将上表数据补充完整;函数的解析式为=      (直接写出结果即可);

    (2)求函数的单调递增区间;

    (3)求函数在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义:若函数的定义域为,且存在非零常数,对任意 恒成立,则称为线周期函数, 的线周期.

    (1)下列函数①,②,③(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是          (直接填写序号);

    (2)若为线周期函数,其线周期为,求证: 为周期函数;

    (3)若为线周期函数,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于数集,其中, .定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称具有性质.例如具有性质.

    (1)若,且具有性质,求的值;

    (2)若具有性质,求证: ,且当时, .

    难度: 困难查看答案及解析