已知函数,下列结论中正确的是______.（把所有正确序号都填上）①是函数的一个周期; ②...

已知函数,下列结论中正确的是______.（把所有正确序号都填上）

①是函数的一个周期;　　 ②存在正数 使得对任意 有;

③的对称轴为 ;④函数在内是增函数.

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已知函数，，给出下列结论：

①函数的值域为；

②函数在[0，1]上是增函数；

③对任意＞0，方程在[0，1]内恒有解；

④若存在，使得成立，则实数的取值范围是。

其中所有正确结论的序号是 　　 ．

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已知函数，有下列结论：

①任意的，等式恒成立；

②任意的，方程有两个不等实根；

③任意的，若，则一定有；

④存在无数个实数，使得函数在上有个零点．

其中正确结论的序号为____________。

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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若定义在上的函数，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．则下列结论中正确命题序号为__________．

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

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设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为　　　　　　 ；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是　　　　　　 （写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

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已知下列命题：（　　 ）

①向量， 不共线，则向量与向量一定不共线

②对任意向量， ，则恒成立

③在同一平面内，对两两均不共线的向量， ， ，若给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使得

则正确的序号为（　　 ）

A. ①②③　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②

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已知函数， 满足关系（其中是常数）．

（）如果， ，求函数的值域；

（）如果， ，且对任意，存在， ，使得恒成立，求的最小值；

（）如果，求函数的最小正周期（只需写出结论）．

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已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足 的任意、，给出下列结论：

①；

②；

③．

其中正确结论的序号是　　　　．（把所有正确结论的序号都填上）

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已知函数与．

（1）对于函数，有下列结论：①是奇函数；②是周期函数，最小正周期为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）

（2）对于函数，求满足的的取值范围；

（3）设函数的值域为，函数的值域为，试判断集合之间的关系．

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