四川省成都市九校2017届高三下学期期中联考数学（文）试卷

已知集合， ,则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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关于复数，下列说法中正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 的虚部为

C. 的共轭复数位于复平面的第三象限　　 D.

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已知直线和平面，下列说法中正确的是（　　 ）

A. 若 ，则　　 B. 若，则

C. 若与所成的角相等，则　　 D. 若，则

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某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：

由公式，算得

附表：

参照附表，以下结论正确是（　　 ）

A. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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函数的图象是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某程序框图如右图所示，若，则输出的值为（　　 ）

A. 8　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 2

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在区间上随机产生两个均匀随机数分别赋给，则的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知抛物线的焦点为准线为为抛物线上一点，为垂足，若直线的斜率为，则（　　 ）

A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D.

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若函数的图象与轴交于点A，过点A的直线l与的图象交于B,C两点，则（　　 ）

A. 32　　 B. 16　　 C. -16　　 D. -32

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三棱锥及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点均在球的表面上，则球的表面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数，若是的极大值点，则a的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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双曲线的渐近线方程为____　　　　　　　　 ．

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若，满足，则的最大值为 　　　 ．

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已知是定义在上的偶函数，在上单调增，且，则满足的的取值范围是_______________.

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在中，角的对边分别是， , ，则的最大值为__________.

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设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

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若数列的前n项和满足.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和.

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在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：

(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；

(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）.

参考公式：回归直线方程是，其中，

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如图，在四棱锥中，底面为菱形， ， ， ，点分别为的中点.

(1)求证：直线∥平面PEC；

(2)求点到平面的距离.

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已知椭圆的离心率为，圆经过椭圆的焦点.

(1)求的方程；

(2)过点的直线与曲线自上而下依次交于点，若求直线的方程.

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已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

(2)设有两个极值点，且，求证： .

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆和的极坐标方程；

（2）射线： 与圆的交点分别为，与圆的交点分别为，求的最大值.

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