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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在复平面内,复数+i2012(i是虚数单位)对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 己知全集U=R,函数y=的定义域为集合A,函数y=log2(x+1)的定义域为B,则集合A∩(CUB)=( )
    A.(2,-1)
    B.(-2,-1]
    C.(-∞,-2)
    D.[-1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 己知α、β为两个平面,l为直线.若α⊥β,α∩β=l,则( )
    A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α
    B.垂直于直线I的直线一定垂直于平面α
    C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l
    D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为得到函数的图象,只需将函数y=sinx的图象( )
    A.向左平移个长度单位
    B.向右平移个长度单位
    C.向左平移个长度单位
    D.向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,单位长度不变,建立极坐标系,则曲线C:(α为参数)的极坐标方程是( )
    A.ρ=-4sinθ
    B.ρ=4sinθ
    C.ρ=-2sinθ
    D.ρ=2sinθ

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某程序的框图如图所示,若执行该程序,则输出的i值为( )
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a2=l0,a3+a4=26,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2) (n∈N+)的直线的一个方向向量是( )
    A.(-,-2)
    B.(-1,-1)
    C.(-,-1)
    D.(2,

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆与双曲线共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )
    A.
    B.
    C.(0,1)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的函数f(x)满足,且函数为奇函数,给出下列命题:①函数f(x)的最小正周期是;②函数y=f(x)的图象关于点对称;③函数y=f(x)的图象关于y轴对称.其中真命题的个数是( )
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点M(x,y)满足:(θ∈R),点N(x,y)满足:(x-3)2+(y-3)2=1,则的最小值是( )
    A.3-3
    B.3-4
    C.5
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. (1-x2)(2x+1)5的展开式中x4的系数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是________cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲乙两人向目标各射击一次(甲、乙相互没有影响).甲的命中率为,乙的命中率为.己知目标被击中,则目标被甲击中的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如表,将马鞍山精神“聚山纳川,一马当先”中的八个汉字演入5×4的方格内,其中“聚”字填入左上角,“先”字填入右下角,将其余6个汉字填入方格,要求只能依次向右或向下读成一句原话,表中所示为一种填法,则共有________种不同的填法.(用数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面四个命题:
    ①命题“∃x∈R,使得x2+x+l<0”的否定是真命题;
    ②一组数据18,21,19,a,22的平均数是20,那么这组数据的方差是2;
    ③已知直线l1:a2x-y+6=0与l2:4x-(a-3)y+9=0,则l1⊥l2的必要条件是a=-1:
    ④函数f(x)=|lgx|-(x有两个零点x1、x2,则一定有0<x1x2<1.
    其中真命题是________(写出所有真命题的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a、b、c,向量=(a2+b2-c2,ab),=(sinC,-cosC),且
    (I)求角C的大小;
    (II)当c=1时,求a2+b2的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
    月收入(单位:百元) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 12 5 2 1
    (I)根据以上统计数据填写下面2x2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
    月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计
    赞成
    不赞成
    合计
    (II)若从月收入在[15,25),[25,35)的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
    (参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.)
    参考值表:
    P(K2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    K 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在正三棱柱ABC一DEF中,AB=2,AD=1,P是CF的延长线上一点,过A、B、P三点的平面交FD于M,交EF于N.
    (I)求证:MN∥平面CDE:
    (II)当平面PAB⊥平面CDE时,求三梭台MNF-ABC的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设同时满足条件:①;②bn≤M(n∈N+,M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列.已知数列{an}的前n项和Sn满足:(a为常数,且a≠0,a≠1).
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)设,若数列{bn}为等比数列,求a的值,并证明此时为“嘉文”数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆+=1(0<b<2)的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F、B、C作圆P.
    (I)当b=时,求圆P的方程;
    (II)直线AB与圆P能否相切?证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-3.
    (I)如果存在x1、x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
    (II)如果对于任意的s、t∈[,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围..

    难度: 中等查看答案及解析