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本卷共 27 题,其中:
选择题 10 题,填空题 11 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 26 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 直线的倾斜角为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点且与直线平行的直线方程是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线与圆的位置关系为(   ).

    A. 相切   B. 相交但直线不过圆心C.直线过圆心      D.相离

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是两条不同直线, 是三个不同平面,下列命题中正确的是(   ).

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线与直线平行,那么的值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设直线过点,其斜率为,且与圆相切,则的值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 己知正方体棱长为,则它的内切球的表面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,将无盖正方体纸盒展开,线段所在直线在原正方体中的位置关系是(   ).

    A. 平行   B. 相交且垂直   C. 异面   D. 相交成

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 在空间直角坐标系中,点到原点的距离为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线与圆相交于两点,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 与圆的位置关系是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 底面边长是,高为的正四棱锥的侧棱长为__________,侧面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列条件中,能判定互异的平面与平面平行的条件可以是__________.(写出所有正确条件的序号)

    内有无穷多条直线都与平行;  ②内的任何一条直线都与平行;

    ③直线,直线,且;④直线,直线

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 正四棱锥底面外接圆半径为,斜高为,则棱锥侧面积为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知满足方程,则的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. .如图:点在正方体的面对角线上运动,下列四个命题:

    ①三棱锥的体积不变;②平面

    ;④平面平面

    其中正确命题的序号是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. .已知平面上的线段及点,任取上一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.则点到线段的距__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知平面上有三个定点

    (I)已知分别为中点,求所在直线方程.

    (II)求的边的高所在直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱柱中,底面是正方形,侧棱底面的中点.

    )求证: 平面

    )求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥中,四边形为矩形, 为等腰三角形, ,平面平面,且分别为的中点.

    )证明: 平面

    )证明:平面平面

    )当上的动点满足什么条件时,使三棱锥的体积与四棱锥体积的比值为,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. .已知圆的方程为

    (I)求过点的圆的切线方程.

    (II)求平行于直线且被圆截得的弦长为的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于的方程为

    )若上述关于的方程表示圆,求的取值范围.

    )若圆与直线的两个交点为,且满足其中(为坐标原点),求此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. .某几何体如图所示, 平面是边长为的正三角形, ,点分别是的中点.

    (I)求证: 平面

    (II)求证:平面平面

    (III)求该几何体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析