直线的倾斜角为( ).
A. B. C. D.
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过点且与直线平行的直线方程是( ).
A. B. C. D.
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直线与圆的位置关系为( ).
A. 相切 B. 相交但直线不过圆心C.直线过圆心 D.相离
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已知, 是两条不同直线, , , 是三个不同平面,下列命题中正确的是( ).
A. 若, ,则 B. 若, ,则
C. 若, ,则 D. 若, ,则
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若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( ).
A. , B. , C. , D. ,
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直线与直线平行,那么的值是( ).
A. B. C. 或 D. 或
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设直线过点,其斜率为,且与圆相切,则的值为( ).
A. B. C. D.
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己知正方体棱长为,则它的内切球的表面积为( ).
A. B. C. D.
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如图,将无盖正方体纸盒展开,线段, 所在直线在原正方体中的位置关系是( ).
A. 平行 B. 相交且垂直 C. 异面 D. 相交成
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一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. B. C. D.
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在空间直角坐标系中,点到原点的距离为__________.
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直线与圆相交于、两点,则__________.
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圆与圆的位置关系是__________.
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为圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为__________.
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底面边长是,高为的正四棱锥的侧棱长为__________,侧面积为__________.
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下列条件中,能判定互异的平面与平面平行的条件可以是__________.(写出所有正确条件的序号)
①内有无穷多条直线都与平行; ②内的任何一条直线都与平行;
③直线,直线,且;④直线,直线, .
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正四棱锥底面外接圆半径为,斜高为,则棱锥侧面积为__________.
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已知、满足方程,则的最大值为__________.
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是__________.
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.如图:点在正方体的面对角线上运动,下列四个命题:
①三棱锥的体积不变;②平面;
③;④平面平面.
其中正确命题的序号是__________.
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.已知平面上的线段及点,任取上一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.则点到线段的距__________.
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已知平面上有三个定点, , .
(I)已知、分别为、中点,求所在直线方程.
(II)求的边的高所在直线方程.
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如图,四棱柱中,底面是正方形,侧棱底面, 为的中点.
()求证: 平面.
()求证: .
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如图,四棱锥中,四边形为矩形, 为等腰三角形, ,平面平面,且, , 、分别为和的中点.
()证明: 平面.
()证明:平面平面.
()当上的动点满足什么条件时,使三棱锥的体积与四棱锥体积的比值为,并证明你的结论.
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.已知圆的方程为.
(I)求过点的圆的切线方程.
(II)求平行于直线且被圆截得的弦长为的直线方程.
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关于, 的方程为.
()若上述关于, 的方程表示圆,求的取值范围.
()若圆与直线的两个交点为, ,且满足其中(为坐标原点),求此时的值.
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.某几何体如图所示, 平面, , 是边长为的正三角形, , ,点、分别是、的中点.
(I)求证: 平面.
(II)求证:平面平面.
(III)求该几何体的体积.
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