已知直线,,若,则实数的值为( )
A. B.0
C.或0 D.2
难度: 中等查看答案及解析
已知是两条不同直线,是两个不同的平面,且,则下列叙述正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
难度: 简单查看答案及解析
的斜二测直观图如图所示,则的面积为( )
A.1 B.2
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
“”是“直线与垂直”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
在三棱锥中,分别是和的重心,则直线与的位置关系是( )
A.相交 B.平行
C.异面 D.以上都有可能
难度: 中等查看答案及解析
一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )
A.1 B.2
C.3 D.4
难度: 简单查看答案及解析
若直线,与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等,则( )
A.0或-1 B.0或1
C.1或-1 D.0或1或-1
难度: 简单查看答案及解析
设两条直线的方程分别为,,已知是方程的两个实根,且,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )
A., B.,
C., D.,
难度: 简单查看答案及解析
已知正三棱锥 的高的长为,点为侧棱的中点, 与 所成角的余弦值为,则正三棱锥 的体积为 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为点,则以下命题中,错误的命题是( )
A.点是的垂心 B.的延长线经过点
C.垂直平面 D.直线和所成的角为
难度: 简单查看答案及解析
已知点是直线上一动点,是圆的两条切线,是切点.若四边形的最小面积是2,则的值为( )
A. B.
C. D.2
难度: 中等查看答案及解析
已知点为圆外一点,圆上存在点使得,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知一个几何体的三视图如图所示.
(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在正视图中所示位置:为所在线段中点,为顶点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径的长.
难度: 简单查看答案及解析
已知的三个顶点,,,其外接圆为.若直线过点,且被截得的弦长为2,求直线的方程.
难度: 中等查看答案及解析
已知四边形满足,,是的中点,将沿着翻折成,使平面平面,分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面.
难度: 简单查看答案及解析
已知圆上一定点,为圆内一点,为圆上的动点.
(1)求线段中点的轨迹方程;
(2)若,求线段中点的轨迹方程.
难度: 简单查看答案及解析
已知以点为圆心的圆过原点.
(1)设直线与圆交于点,若,求圆的方程;
(2)在(1)的条件下,设,且分别是直线和圆上的动点,求的最大值及此时点的坐标.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,四棱柱中,侧棱底面,,,,,为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
难度: 中等查看答案及解析