已知四边形
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
高二数学解答题简单题
已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成，使平面平面，分别为的中点.
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面.
高二数学解答题简单题
已知四边形满足，，是的中点，将沿着翻折成，使平面平面，分别为的中点.
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中， 
、
、
、
分别为棱
， 
， 
， 
的中点，
是
的中点，点
在四边形
及内部运动，则满足__________时，有
平面
．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图所示，在正方体
中， 
、
、
、
分别为棱
， 
， 
， 
的中点， 
是的中点，点
在四边形
及内部运动，则满足__________时，有
平面
．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
（1）证明：
.
（2）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面
与平面所成的二面角为
，试确定P点的位置.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，四边形
为矩形， 
为等腰三角形， 
，平面
平面，且
， 
， 、分别为
和
的中点．
（
）证明： 
平面
．
（
）证明：平面
平面．
（
）当上的动点满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥体积的比值为
，并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
是
的中点，四边形
是菱形，平面
平面
，
，
，
.
（I）若点
是线段
的中点，证明：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
平面
，四边形
是正方形，
为等腰直角三角形，
，是
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中， 
平面， 
, 
, 
为线段上的点，
(1)证明： 
平面
；
(2)若是的中点，求
与平面
所成的角的正切值；
(3)若满足
面
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形
与四边形都是梯形，
,
，
,
， 是
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）判断
、
、、四点是否共面，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
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