如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
（1）证明：
.
（2）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面
与平面所成的二面角为
，试确定P点的位置.
高二数学解答题简单题
如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.
（1）证明：.
（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.
高二数学解答题简单题
如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.
（1）证明：.
（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.
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如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上，且满足
．
（1）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？
（2）若平面
与平面所成的锐二面角为
，试确定点的位置．
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如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
⊥AC，M是
的中点，N是BC的中点，点P在直线
上，且满足
.
（1）当
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？
（2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为
，试确定点P的位置.
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三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，直线
与平面
所成角
的正切值取最大值时
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图，三棱柱
的底面是边长是2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，
，分别是
，的中点，点在直线上，且．
(Ⅰ)证明：无论取何值，总有
；
(Ⅱ)当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值．
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如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且．
(Ⅰ)证明：无论取何值，总有；
(Ⅱ)当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值．
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如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（Ⅰ）证明：无论
取何值，总有
；
（Ⅱ）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（Ⅲ）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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