如图，四边形
与四边形
都是梯形，
,
，
,
， 
是
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）判断
、
、
、
四点是否共面，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，四边形与四边形都是梯形，,，,， 是的中点．
（1）证明：平面；
（2）判断、、、四点是否共面，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，四边形与四边形都是梯形，,，,， 是的中点．
（1）证明：平面；
（2）判断、、、四点是否共面，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形为梯形， 
， 
平面， 
， 
， 
， 为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形为梯形， ， 平面， ， ， ， 为中点.
（1）求证：平面平面；
（2）线段上是否存在一点，使平面？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形
为梯形，
平面，,
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）在线段
上是否存在一点
，使得
⊥平面
？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求平面
和平面所成角的大小
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示的几何体中，四边形是菱形，
是矩形，平面
平面，
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，
⊥平面
，是矩形，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)当点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)证明：无论点在边的何处，都有
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，四边形
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在内是否存在一点
，使
平面
，如果存在，求
的长；如果不存在，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析