安徽省六安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

直线的倾斜角为（　　 ）

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 150°

难度: 简单查看答案及解析

空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点坐标为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（　　 ）

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

难度: 中等查看答案及解析

下列四个命题:①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条平行直线确定三个平面.其中正确的有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

已知圆,圆,则两圆的位置关系为(　　 )

A. 相离　　 B. 相外切　　 C. 相交　　 D. 相内切

难度: 简单查看答案及解析

设入射光线沿直线y=2x+1射向直线,则被反射后,反射光线所在的直线方程是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

直三棱柱中,若,则异面直线与所成角的余弦值为(　　 )

A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知是两相异平面, 是两相异直线,则下列错误的是(　　 )

A. 若,则　　 B. 若, ,则

C. 若, ,则　　 D. 若, , ,则

难度: 中等查看答案及解析

若是圆上动点,则点到直线距离的最大值(　　 )

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析

已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积可能等于(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点的坐标分别为,直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是1,则点的轨迹方程为(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆,圆,则两圆公切线的方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析

已知点为圆上的动点,则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图,二面角的大小是30°,线段， 与所成的角为45°,则与平面所成角的正弦值是__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的横坐标,定义函数,给出下列结论:

①;②是偶函数;③在定义域上是增函数;

④图象的两个端点关于圆心对称;

⑤动点到两定点的距离和是定值.

其中正确的是__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知两条直线．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

难度: 困难查看答案及解析

如图所示, 是圆柱的母线, 是圆柱底面圆的直径, 是底面圆周上异于的任意一点, .

(1)求证: ；

(2)求三棱锥体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.

难度: 简单查看答案及解析

已知方程

（1）若此方程表示圆,求的取值范围；

(2)若此方程表示圆,且点在圆上,求过点的圆的切线方程。

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为

(1)求圆的方程；

(2)若过点的直线与圆相交,所截得的弦长为4,求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示,在多面体中,四边形是正方形, ,

为的中点.

(1)求证: 平面；

(2)求证:平面平面.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆和定点,由圆外面动点向圆引切线,切点为,且满足.

(1)求证:动点在定直线上；

(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标；

难度: 中等查看答案及解析