已知点的坐标分别为,直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是1,则点的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
高一数学单选题中等难度题
已知点的坐标分别为,直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是1,则点的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
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已知点,的坐标分别是,.直线,相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点,且,求的值;
(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在,求出定点,;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中中,已知定点, , 分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足: , .
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点, 、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线, 的斜率分别为, ,且满足,求证:直线过定点.
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在平面直角坐标系中,已知圆,直线,且直线与圆相交于不同的两点.
(1)若,求弦的长;
(2)设直线的斜率分别为,若,求圆的方程.
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平面内有两个定点A(1,0),B(1,﹣2),设点P到A、B的距离分别为,且
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)是否存在过点A的直线与轨迹C相交于E、F两点,满足(O为坐标原点).若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知两个定点,动点满足.设动点的轨迹为曲线,直线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若与曲线交于不同的两点,且(为坐标原点),求直线的斜率;
(3)若是直线上的动点,过作曲线的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点.
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已知的两个顶点的坐标分别,且所在直线的斜率之积为,1)求顶点的轨迹.2)当时,记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线,使与曲线交于两点,且为线段的中点,若存在求直线的方程,若不存在说明理由.(12分)
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已知圆C:x2+y2﹣4x+3=0,过原点的直线l与圆C有公共点.
(1)求直线l斜率k的取值范围;
(2)已知O为坐标原点,点P为圆C上的任意一点,求线段OP的中点M的轨迹方程.
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已知圆,直线:x=6,圆与轴相交于点(如图),点P(-1,2)是圆内一点,点为圆上任一点(异于点),直线与相交于点.
(1)若过点P的直线与圆相交所得弦长等于,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证: 为定值.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.
求圆的方程, 同时求出的取值范围.
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