如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的...

如图,在平面直角坐标系中,圆,点,点是圆上的动点,线段的垂直平分线交线段于点,设分别为点的横坐标,定义函数,给出下列结论:

①;②是偶函数;③在定义域上是增函数;

④图象的两个端点关于圆心对称;

⑤动点到两定点的距离和是定值.

其中正确的是__________．

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已知函数是定义在上的奇函数，且．

（）求函数的解析式．

（）用函数单调性的定义证明在上是增函数．

（）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）

（）根据前面所得的结论在所给出的平面直角坐标系上，作出在定义域上的示意图．

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．给出下列命题：

①函数的图象与平行于轴的直线至多有一个交点；

②奇函数或偶函数的定义域必关于原点对称；

③平面直角坐标系中的任意直线都有倾斜角和斜率；

④平面直角坐标系中所有直线都可以用方程表示；

其中正确的命题的序号是（　　）

A．①③④　　B．②④　　C．①②　　D．①②③④

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如图，在平面斜坐标系xOy中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

①若，P(2,－1)，则；

②若，，则；

③若(x，y)，，则；

④若，，则；

⑤若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．

其中所有正确的结论的序号是______________．

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已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在轴上的截距为，给出下列四个结论：

①的最小正周期为π；

②的最大值为2；

③；

④为奇函数．

其中正确结论的个数是(　 　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,2)，C(－2，－1)

(1) 以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为______________；

(2) 内角B的角平分线所在直线的方程是______________．

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如图，设，且．当时，定义平面坐标系为–仿射坐标系，在–仿射坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：，分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的序号有　　　　 ．

①设，则；

②、，若，则；

③、，若的夹角为，则；

④、，若，则．

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给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数的值域是；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤函数的单调递增区间是.

其中正确命题的序号是　　　　　　　　 ．（填上所有正确命题的序号）

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给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数的值域是；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤函数的单调递增区间是．

其中正确命题的序号是　　　 　　　　　　 　　　　 ．（填上所有正确命题的序号）

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