如图,设,且.当时,定义平面坐标系为–仿射坐标系,在–仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:,分别为与轴、轴正向相同的单位向量,若,则记为,那么在以下的结论中,正确的序号有 .
①设,则;
②、,若,则;
③、,若的夹角为,则;
④、,若,则.
高一数学填空题简单题
如图,设,且.当时,定义平面坐标系为–仿射坐标系,在–仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:,分别为与轴、轴正向相同的单位向量,若,则记为,那么在以下的结论中,正确的序号有 .
①设,则;
②、,若,则;
③、,若的夹角为,则;
④、,若,则.
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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,、),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为________.
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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,、),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为________.
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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,、),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为________.
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在平面斜坐标系中,,平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标定义为:若,其中向量分别为斜坐标轴轴同方向的单位向量,则点的坐标为.
(1)若点的坐标为,则 ;
(2)以为圆心,2为半径的圆在斜坐标系下的方程为 .
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如图,在平面斜坐标系xOy中,,平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若(其中,分别是x轴,y轴正方向的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y),向量的斜坐标为(x,y).给出以下结论:
①若,P(2,-1),则;
②若,,则;
③若(x,y),,则;
④若,,则;
⑤若,以O为圆心,1为半径的圆的斜坐标方程为.
其中所有正确的结论的序号是______________.
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将边长为的正三角形按如图所示的方式放置,其中顶点与坐标原点重合.记,已知.
(Ⅰ)试用表示的坐标(要求将结果化简为形如的形式);
(Ⅱ)对于直角坐标平面内的任意两点、,定义,试求的最大值.
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