我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐...

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为．在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为________.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为．在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为________.

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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系．平面上任意一点的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为．在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为________.

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系中，若（其中分别是斜坐标系中的轴和轴正方向上的单位向量，,为坐标原点），则称有序数对为点的斜坐标．在平面斜坐标系中，若点的斜坐标为（1，2），点的斜坐标为（3，4），且，则等于 (     )

A．1　　         　B．2               C．　　      　D．

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如图，在平面直角坐标系中，轴在地平面上，轴垂直于地面，轴、轴上的单位长度都为，某炮位于坐标原点处，炮弹发射后，其路径为抛物线的一部分，其中与炮弹的发射角有关且．

（1）当时，求炮弹的射程；

（2）对任意正数，求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围；

（3）设一飞行物（忽略大小）的高度为，试求它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它．（答案精确到，取）

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如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－ （1＋k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

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（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，轴在地平面上，轴垂直于地面，轴、轴上的单位长度都为，某炮位于坐标原点处，炮弹发射后，其路径为抛物线的一部分，其中与炮弹的发射角有关且.

（1）当时，求炮弹的射程；

（2）对任意正数，求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围；

（3）设一飞行物（忽略大小）的高度为，试求它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它.（答案精确到，取）

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以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为．设曲线与直线交于、两点，若点的直角坐标为，则的值＝______．

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