↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 设集合，若，则实数的取值范围为　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的实部为　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从1、2、3、4这4个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数的和为5的概率为　　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图像中，离坐标原点最近的一条对称轴的方程为　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等比数列的公比大于1，，则　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的　　　　　　 倍

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为　　

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数的最大值为，最小值为，则　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知点是函数图像上的点，直线是该函数图像在点处的切线，则　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设为中线的中点，为边中点，且，若，则　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 若存在正数使成立，则的取值范围是　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知，则的最小值为　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本题满分14分）已知

    （1）求的值；

    （2）求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本题满分14分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E.

    （1）证明：CF⊥平面ADF；

    （2）若，证明平面

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本题满分15分）设椭圆的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为

    （1）若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程；

    （2）若为圆的切线，求椭圆的离心率

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草 如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求

    （1）请设置一个变量，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式；

    （2）为多少时，该蝶形区域面积最大？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （本题满分16分）设数列的前项和为

    （1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求常数的值，使对一切大于零的自然数都成立

    （2）若数列是首项为，公差的等差数列，证明：存在常数使得对一切大于零的自然数都成立，且

    （3）若数列满足，，（）为常数，且，证明：当时，数列为等差数列

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （本题满分16分）已知函数，

    （1）证明为奇函数，并在上为增函数；

    （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围

    （3）设，当时，，求的最大值

    难度: 简单查看答案及解析