（本题满分14分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，，AF⊥PC于点F，F...

（本题满分14分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E.

（1）证明：CF⊥平面ADF；

（2）若，证明平面

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(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：AF//平面BDE

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;

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（本题满分12分）

如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)证明：PQ⊥平面DCQ；

(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．

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（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（１）求证：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

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（本题满分14分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知

,,现将四边形ABCD沿BD折起，

使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱

AC、AD的中点.

（1）求证：DC平面ABC；

（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；

（3）求二面角B－EF－A的余弦.

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（本题满分14分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知

,,现将四边形ABCD沿BD折起，

使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱

AC、AD的中点.

（1）求证：DC平面ABC；

（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；

（3）求二面角B－EF－A的余弦.

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（本题满分14分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知

,,现将四边形ABCD沿BD折起，

使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱

AC、AD的中点.

（1）求证：DC平面ABC；

（2）求BF与平面ABC所成角的正弦；

（3）求二面角B－EF－A的余弦.

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（本题满分14分）如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．

（Ⅰ）求证：平面PBD；

（Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

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（本题满分12分）

如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面.

(Ⅰ)求证: 平面；

(Ⅱ)若，求多面体的体积.

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（本题满分14分）

如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，，。

把沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于。对于图二，

（1）求的长，并证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值。

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