2014届海南省高一上学期教学质量监测三数学

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图是全等的平面图形，则该几何体可能是（    ）.

A、圆锥            B、圆柱             C、正方体          D、正四棱锥

难度: 中等查看答案及解析

空间中有三条直线、、，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（    ）.

A、相交            B、平行             C、异面            D、以上均有可能

难度: 中等查看答案及解析

已知三点共线，则（    ）.

A、              B、            C、2                D、

难度: 中等查看答案及解析

平行直线，间的距离是（    ）.

A、           B、            C、             D、

难度: 中等查看答案及解析

已知 则线段的垂直平分线的方程是（    ）.

A、                       B、

C、                        D、

难度: 中等查看答案及解析

正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为6，高为，则该四棱台的表面积为（    ）.

A、92              B、       C、40               D、

难度: 中等查看答案及解析

过和的交点且与平行的直线是（    ）.

A、             B、

C、             D、

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方体中，下列结论正确的是（    ）.

A、                  B、

C、            D、

难度: 中等查看答案及解析

一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，它的表面积为，则它的底面积为（    ）.

A、          B、          C、          D、

难度: 中等查看答案及解析

正方体中,与平面所成角的正弦值为（  ）

A、         B、        C、         D、

难度: 中等查看答案及解析

直线的图像不可能是（    ）.

难度: 中等查看答案及解析

一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（    ）.

A、                 B、              C、            D、 1

难度: 中等查看答案及解析

在轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为 ________．

难度: 中等查看答案及解析

在轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为 ________．

难度: 中等查看答案及解析

平面四边形，其中，, ,沿将折起，使得，则二面角的平面角的正弦值为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线 ,有下列四个结论：

① 若＝，则直线与轴平行 ；   ②若＜＜，则直线单调递增；

③当时，与两坐标轴围成的三角形面积为；    ④经过定点 ；

⑤ 当∈ [ 1, 4＋3] 时，直线l的倾斜角满足 ；

其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题10分）已知的三个顶点、、，求

（1）边所在直线的一般式方程.

（2）边上的高所在的直线的一般式方程.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题12分）已知两条直线，，当为何值时直线与分别有下列关系？

(1) ⊥ ；  

(2)∥   

难度: 中等查看答案及解析

（本小题12分）设直线的方程 ．

（1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程.

（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题12分）如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.

（1）求圆锥的体积.

（2）当为何值时，圆柱的表面积最大，并求出最大值.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，, 底面,    分别在上，且

（1）求证：平面∥平面．

（2）求直线与平面面所成角的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析