(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
高一数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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(本小题满分14分)
如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别
为AB、BC的中点,将△BEF剪去,将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值.
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(本题满分14分)如图2,正方体中,
分别是棱的中点.
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:平面∥平面.
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(本题满分12分)如图,在正方体中,是的中点.
(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
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(本小题满分14分)如图,在正三棱柱中,分别为中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,,、分别为、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:.
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(本题满分12分)
如图,在正方体中,是的中点,
求证:(Ⅰ)平面;
(Ⅱ)平面平面。
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(本小题满分15分)如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
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