（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，分别为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面...

（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，分别为中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：∥平面；  （2）求证：平面；

（3）直线与平面所成的角的正弦值．

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（本题满分12分）

已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离。

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（本小题满分12分）

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、

A1C1的中点.

（1）求证：CB1⊥平面ABC1；

（2）求证：MN//平面ABC1.

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（本小题满分12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.

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（本题满分10分）

如图，在三棱柱中，平面, ，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

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（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面（2）直线平面

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（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

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（本小题满分13分）如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与面所成角的正弦值．

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