（本小题满分13分）如图，在棱长均为
的直三棱柱
中，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与面所成角的正弦值．
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分13分）如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与面所成角的正弦值．
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（本小题满分13分）如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与面所成角的正弦值．
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如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
； （2）求证：
平面；
（3）直线
与平面
所成的角的正弦值．
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如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，是
的中点，
是
中点.
（1）求证：
∥面
；
（2）求直线EF与直线
所成角的正切值；
（3）设二面角
的平面角为
，求
的值.
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如图，已知四棱柱
的底面是菱形，侧棱
底面
，
是
的中点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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（本小题满分12分）
如图, 在三棱柱
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
(Ⅰ) 求证
; (Ⅱ) 求证
∥平面
.
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（本题满分10分）
如图，在三棱柱中，平面, 
，点是的中点.
求证：（1）
；（2）
平面
.
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（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线BE与平面
所成角的正弦值.
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