（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、...

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（本小题满分12分）

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、

A1C1的中点.

（1）求证：CB1⊥平面ABC1；

（2）求证：MN//平面ABC1.

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相关试题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=a，E是A₁C₁的中点，F是AB中点．
（1）求证：EF∥面BB₁C₁C；
（2）求直线EF与直线CC₁所成角的正切值；
（3）设二面角E-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=a，E是A₁C₁的中点，F是AB中点．
（1）求证：EF∥面BB₁C₁C；
（2）求直线EF与直线CC₁所成角的正切值；
（3）设二面角E-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值．

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（本小题满分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、
A1C1的中点.
（1）求证：CB1⊥平面ABC1；
（2）求证：MN//平面ABC1.

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁，M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：CB₁⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC₁．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E．
（1）求证：AC⊥A1B；
（2）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C；

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A₁C₁⊥AB；
（3）求点B₁到平面ABC₁的距离．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（　）
A．90°　　 B．60°　　 C．45°　　 D．30°

高一数学选择题简单题查看答案及解析
三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B1F⊥平面AEF．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4，且AA1⊥平面ABC，D为AA1的中点，M，N分别在线段BB1和线段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是（　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

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