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本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 11 题，解答题 6 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（ ）
    A．内含
    B．内切
    C．外切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点M（-2，6）关于坐标原点的中心对称点为（ ）
    A．M'（-6，2）
    B．M'（2，-6）
    C．M'（-1，3）
    D．M'（3，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列直线中，与直线3x+y-2=0垂直的是（ ）
    A．3x-y-2=0
    B．3x+y+2=0
    C．x-3y-2=0
    D．x+3y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在空间直角坐标系中，两点A（1，0，-2）和B（-2，4，3）的距离是（ ）
    A．5
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知球的大圆周长是2π，那么球的表面积是（ ）
    A．π
    B．2π
    C．3π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若过点A（-2，m）和B（4，0）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）
    A．12
    B．-12
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将直线绕原点逆时针旋转60°，所得直线的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．y=-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在空间，若a、b是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a⊥b的是（ ）
    A．a∥α，b∥α
    B．a⊥α，b⊥α
    C．a⊂α，b⊂β，α⊥β
    D．α∥β，a⊥α，b⊂β

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果圆（x-a）2+（y-b）2=1的圆心在第三象限，那么直线ax+by-1=0一定不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知某地球仪的半径是20cm，那么该地球仪上北纬60°纬线的长度为（ ）
    A．20πcm
    B．16πcm
    C．12πcm
    D．10πcm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 若直线l通过点（1，0），且斜率是3，则直线l的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果直线y=a和圆x2+y2-2y=0相切，那么a等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个几何体的三视图：根据图中数据，可得该几何体的体积是________；表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果圆（x-1）2+（y-b）2=2被x轴截得的弦长是2，那么b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A-BCD的体积是．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=1，b=2，，则边c等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果a＞b＞0，c＞0．设，，那么M________N（填上“＞”或“＜”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等差数列{an}中，a2=2，a4=6，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等比数列{an}的前n项和是Sn，若8S6=9S3，则{an}的公比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设k＞0，则不等式组 所表示的平面区域面积的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，三棱锥P-ABC的三个侧面均为边长是1的等边三角形，M，N分别为PA，BC的中点．
    （1）求MN的长；
    （2）求证：PA⊥BC；
    （3）求三棱锥P-ABC的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
    （1）求点B到直线AC的距离；
    （2）求经过A、B、C三点的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F分别是AB1，BC的中点．  
    （1）求证：直线EF∥平面A1ACC1；   
    （2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；  
    （3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，，．
    （1）求sinA的值；
    （2）求△ABC的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a＞0，函数的定义域是{x|-1≤x≤1}．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中，a1=0，an+1=-an+3n，其中n=1，2，3，…．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析