设a＞0，函数的定义域是{x|-1≤x≤1}．（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；（2...

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设a＞0，函数

的定义域是{x|-1≤x≤1}．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范围．

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下列语句中，说法正确的有（　　）
（1）当是一个大于2的常数时，函数是指数函数；
（2）当时，方程有2个不等实根；
（3）定义，设函数，，则函数的最小值为；
（4）存在正实数使不等式成立，则实数的取值范围为.
A. （1）（2）　　 B. （2）（3）　　 C. （2）（4）　　 D. （3）（4）

高一数学选择题极难题查看答案及解析
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x₁＞0，x₂＜0且x₁+x₂+2＜0，比较f（-x₁）与f（-x₂）的大小并简述理由．
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已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x₁＞0，x₂＜0且x₁+x₂+2＜0，比较f（-x₁）与f（-x₂）的大小并简述理由．
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已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x₁＞0，x₂＜0且x₁+x₂+2＜0，比较f（-x₁）与f（-x₂）的大小并简述理由．
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定义：函数为“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数；函数为“上取整函数”，其中表示不小于的最小整数；例如根据定义可得：，，，.
（1）函数，；求和；
（2）判断（1）中函数的奇偶性；
（3）试用分段函数的形式表示函数：.

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已知函数，其中，记函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最大值为，求的值；
（3）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中，记函数的定义域为.
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最大值为2，求的值；
(3)若对于内的任意实数,不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知，.
（1）若函数有最大值，求实数的值.
（2）若不等式的一切实数恒成立，求实数的取值范围.
（3）若，当取何值时，函数的值大于.

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已知向量，向量，函数.
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

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（本题8分）设二次，不等式的解集是．
（1）求；
（2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．

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