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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知:全集U={0,1,3,7,9},CUA={0,5,9},B={3,5,7}则A∩B为( )
    A.{5,7}
    B.(3,7)
    C.{3,5,7}
    D.ϕ

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos(-π)-sin(-)的值是( )
    A.
    B.-
    C.0
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(a,b),向量且||=||,则的坐标为( )
    A.(a,-b)
    B.(-a,b)
    C.(b,-a)
    D.(-b,-a)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f (x)=log2x,则函数y=f-1(1-x)的大致图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要得到函数y=2sin(2x+)的图象,只需将y=2sin2x的图象( )
    A.向左平移个单位
    B.向右平移个单位
    C.向左平移个单位
    D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 命题甲:“a,b,c成等差数列”是命题乙:“”的( )
    A.必要不充分条件
    B.充分不必要条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为( )
    A.5,5
    B.10,
    C.10,5
    D.10,10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f (x)=,则方程的实根个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.2006

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中c=.则椭圆的离心率的取值范围为( )
    A.[]
    B.[,1)
    C.[,1)
    D.[]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某地区有5个村庄A,B,C,D,E,要铺设能连通各村的煤气管道.如果它们两两之间铺设的线路长如下表所示(单位:km).则连接管道的最短总长度为( )
    地名
    线路  长度
    地名
     
    A
     
    B
     
    C
     
    D
     
    E
    A   1 2 2 3
    B     1 1.2 4
    C       1 4.8
    D         5

    A.9km
    B.7.5km
    C.8km
    D.6km

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 不等式≥2的解集是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,则a20-a26+a16的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组表示的平面区域的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2005年10月,我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功.已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆,飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、250公里.设地球半径为R公里,则此时飞船轨道的离心率为________.(结果用R的式子表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f (x)的定义域为R,且f(x+2)-f(x+1)+f(x)=0,,则f (2006)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数
    (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;.
    (Ⅱ)当a<0时,若x∈[0,π],函数f(x)的值域是[3,4],求实数a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. {an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Pn,Qn分别是{an},{bn}的前n项和,且a6=b3,P10=Q1+45.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)若Pn>b6,求n的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设两个非零向量,解关于x的不等式(其中a>1)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按照这种规律进行下去.设n小时后细胞的个数为an(n∈N).
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)求的表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知两点M(-2,0),N(2,0),动点P(x,y)在y轴上的射影为H,是2和的等比中项.
    (I)求动点P的轨迹方程;
    (II)若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q,求实轴最长的双曲线C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=ax2+x,(a∈R且a≠0)
    (1)对于任意的实数x1,x2,比较的大小;
    (2) 若x∈[0,1]时,有|f(x)|≤1,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析