高三数学解答题中等难度题
2005年10月,我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功.已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里.设地球半径为公里,则此时飞船轨道的离心率为________.(结果用的式子表示)
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(2004•北京)2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200km,远地点B距地面350km.已知地球半径R=6371km.
(I)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;
(II)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返
回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105km,问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s?
(结果精确到1km/s)(注:km/s即千米/秒)
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2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:当燃料重量为吨(e为
自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).
(1)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式;
(2)已知该火箭的起飞重量是544吨 ,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
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