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本卷共 26 题,其中:
填空题 16 题,选择题 4 题,解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 16 题
  1. 过点M(-2,3),且垂直于x轴的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点P(5,-2)且与直线x-y-5=0相交成45°角的直线l的方程________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个关于x,y的二元线性方程组的增广矩阵是,则x+y=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =(2,-3),=(-1,1),是与-同向的单位向量,则的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线3x+(a+1)y+3=0与ax+2y+2=0互相平行,则实数a的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为-10,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点A(-10,0),B(0,5),若,则点P到直线3x+4y-5=0的距离是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线l:y=的倾斜角α的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 阅读下列程序框图,该程序输出的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在四边形ABCD中,==(1,1),,则四边形ABCD的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量,若存在正数k和t,使得向量互相垂直,则k的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,点A表示坐标原点,点An(n,f(n))(n∈N*),若向量,θn的夹角,(其中),设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知,如果的夹角为锐角,则λ的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 直线x-y=0绕着点P(1,1)逆时针旋转得到的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合,N={(x,y)||y|≠2x},则M∩CUN=________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别在直线l上和在l外,若直线l的方程为f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示( )
    A.与l重合的直线
    B.与l平行,且过P1的直线
    C.与l平行,且过P2的直线
    D.同时过P1、P2的直线

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足( )
    A.a与b的夹角等于α-β
    B.(a+b)⊥(a-b)
    C.a∥b
    D.a⊥b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是任意的非零平面向量,且互不平行,则下列四个命题中的真命题是( )
    ;             ②
    垂直;         ④⇔λ=0,μ=0(λ,μ为实数).
    A.①②③
    B.②③④
    C.①③④
    D.①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点A(-2,0)和点B(4,8)到直线l的距离等于4,则直线l的条数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用行列式讨论关于x,y 的二元一次方程组解的情况并求解.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设平面内的向量,点P是直线OM上的一个动点,求当取最小值时,的坐标及∠APB的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等边三角形ABC中,P在线段AB上,且,若,求实数λ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点P(4,2)作相互垂直的直线l1和l2,使得l1与x轴的正半轴相交于点A,l2与y轴的正半轴相交于点B,若直线AB平分四边形OAPB的面积,求直线AB的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0,求直线AB、BC方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,抛物线上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且,又
    (1)求证:
    (2)若,求AB所在直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析