过点P（4，2）作相互垂直的直线l1和l2，使得l1与x轴的正半轴相交于点A，l2与y轴的...

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过点P（4，2）作相互垂直的直线l₁和l₂，使得l₁与x轴的正半轴相交于点A，l₂与y轴的正半轴相交于点B，若直线AB平分四边形OAPB的面积，求直线AB的方程．

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过点P（4，2）作相互垂直的直线l₁和l₂，使得l₁与x轴的正半轴相交于点A，l₂与y轴的正半轴相交于点B，若直线AB平分四边形OAPB的面积，求直线AB的方程．
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过点P（4，2）作相互垂直的直线l₁和l₂，使得l₁与x轴的正半轴相交于点A，l₂与y轴的正半轴相交于点B，若直线AB平分四边形OAPB的面积，求直线AB的方程．
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已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）过点，且方向向量为的直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）过点，且方向向量为的直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线x-y+5=0截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）是否存在实数a，使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，且过点P（-1，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线x-y+5=0截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）是否存在实数a，使得直线ax-y+5=0与圆相交于A、B两点，且过点P（-1，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点，求实数，使得以线段为直径的圆经过坐标原点．

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如图，已知圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，圆与直线相交于两点，当时，.
（1）求圆的方程；
（2）当取任意实数时，问：在轴上是否存在定点，使得始终被轴平分？

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（本题满分14分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？
若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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